黑洞光谱学中的天空位置边缘化及面积定理检验

双黑洞（BBH）并合引力波的直接观测使得利用真实天体物理源检验黑洞热力学定律成为可能。这些检验依赖于对信号并合前和并合后部分参数的准确无偏估计。由于数值计算的复杂性，以往的分析在独立估计并合前和并合后信号参数时固定了天空位置和并合时间。在这里，我们克服了数值计算的复杂性，提出了一种对天空位置和并合时间进行边缘化的新方法。这样做时，我们发现不可能在边缘化时间不确定性的同时仅对信号的并合前或并合后部分进行建模。我们通过同时但独立地对并合前和并合后信号进行建模来克服这个问题，只有天空位置和并合时间在两个模型之间共享。这使我们能够对所有参数进行边缘化。我们使用我们的方法测量了BBH并合事件GW150914中最终黑洞与初始黑洞之间的面积变化$\Delta A_{\rm measured} = A_f - A_i$。为了测量最终黑洞的面积$A_f$，我们使用准正则模（QNMs）对并合后信号进行建模分析，并使用另一个分析使用并合后部分的旋进-并合-铃宕（IMR）模板。我们发现与广义相对论的预期非常一致。霍金面积定理（即$A_f \geq A_i$）在使用QNM和IMR并合后模型时分别以95.4%和99.5%的置信度得到确认。两个模型均得到$\Delta A_{\rm measured} / \Delta A_{\rm expected} \sim 1$，其中$\Delta A_{\rm expected}$是根据数值相对论模拟拟合得到的预期面积变化。