探索层级三黑洞系统的参数空间

我们提出了对层级三黑洞（BH）系统的全面探索，以解决引力波天体物理学中的“初始间距”问题。该问题的产生是因为孤立的双黑洞要仅通过引力波（GW）辐射在哈勃时间内并合，其初始间距必须极小，而在这样的间距下，它们的恒星前身星本会过早并合。利用包含引力波能量损失的修正JADE长期演化代码，我们系统地研究了一个七维参数空间：三个黑洞的质量（内双星5-100 $M_\odot$，第三体1-200 $M_\odot$）、内/外半长轴（1-200 AU 和 100-10,000 AU）、外轨道偏心率（0-0.9）以及相互倾角（40{\deg}-80{\deg}）。我们采用自适应MCMC方法，在近1500万次模拟中采样并合/非并合转变边界。结果表明，有利于并合的区域对应于不对称的内双星质量、较大的内间距（此时von Zeipel-Lidov-Kozai（ZLK）机制能在不受相对论进动抑制的情况下有效运作）、提供更强摄动的小外间距，以及使第三体在近心点更接近的大外轨道偏心率。并合概率与相互倾角正相关。我们基于引力波辐射和ZLK振荡，为非并合系统建立了一个分类方案。训练后的神经网络能以99%的ROC评分和95%的准确率（高置信度预测为99.7%）预测并合结果，从而实现快速布居综合。与N体积分的验证显示有87%的定性一致性，证实了我们的方法能够捕捉三黑洞的关键动力学，同时能够以前所未有的规模探索解决初始间距问题的构型。