层级黑洞并合简单参数模型的预言

黑洞的层级并合被提出作为一种机制，用以解释 LIGO/Virgo 观测到的成员黑洞质量在 $\sim 50M_{\odot}\hbox{--}130M_{\odot}$ 之间的双黑洞，这通常被称为“上限质量间隙”。我们利用一个关于恒星团等引力束缚系统中双黑洞族前向演化的简单模型，研究了层级并合产生越来越高质量的效率。该模型依赖于黑洞族的对偶概率和初始质量函数，以及并合遗迹的质量、自旋和反冲速度的数值相对论拟合公式。我们将模型预言与 clusterBHBdynamics (cBHBd) 模型（一种演化星团及其内部黑洞的快速方法）进行了广泛比较。在此比较中，我们考虑了三种不同的黑洞对偶函数，并采用了来自 cBHBd 的高金属丰度与低金属丰度星团环境的模拟。我们发现，当双黑洞的对偶概率同时依赖于总质量和质量比时，我们的模型与 cBHBd 结果吻合良好。我们还评估了层级并合随并合代数的效率，并利用我们的模型推导了黑洞的质量分布。我们发现，非参数族模型所揭示的观测双黑洞质量谱中的多模态特征，可通过在致密的富金属恒星环境中引入层级并合情景来解释。此外，GWTC-3 成员质量谱中的两个次要峰值与富金属致密环境中的第二代和第三代并合一致。随着更多双黑洞探测事件的积累，我们的模型可用于推断黑洞初始质量函数和对偶概率指数。