致密星团中通过层级黑洞并合实现的黑洞增长：对引力波探测的启示

在逃逸速度足够大的星团中，由黑洞（BH）并合产生的黑洞可以被保留下来，动态地形成新的黑洞双星并再次并合。这一过程可重复数次并导致显著的质量增长。在本文中，我们计算了通过恒星种子黑洞反复并合所能形成的最大黑洞质量，并确定了其值如何依赖于宿主星团的物理性质。我们采用了一个解析模型，其中假设星团核心中黑洞双星产生的能量受系统主体内两体弛豫过程的调节。该原理被用于计算双星的硬化速率，并将其与母星团随时间变化的全局性质联系起来。我们证明，在核心初始逃逸速度 $\gtrsim 300\rm km\ s^{-1}$、密度 $\gtrsim 10^5\ M_\odot\rm pc^{-3}$ 的星团中，反复并合会导致质量在 $100-10^5 \,M_\odot$ 范围内的黑洞形成，从而填满由对不稳定性超新星造成的任何上限质量间隙。该结果独立于星团金属丰度和初始黑洞自旋分布。我们表明，约 $10\%$ 的当今核星团满足这些极端条件，并估计在这些系统中总质量 $\gtrsim 100\,M _\odot$ 的黑洞双星并合应以最大速率 $\approx 0.05 \,\rm Gpc^{-3} yr^{-1}$ 产生，对应于在设计灵敏度下 Advanced LIGO/VIRGO 每数年可探测到一次事件。相反，球状星团的贡献可能可忽略不计，因为首个黑洞并合遗迹在相对论性反冲后逃逸。我们讨论了我们的结果可能与星系核和球状星团中大质量黑洞种子形成之间的关联。