限制 LIGO-Virgo 可探测双黑洞的分层级并合

LIGO 与 Virgo 探测到的大多数双黑洞（BBH）并合可由恒星坍缩形成的第一代并合解释，而其余部分可能来自第二代（或更高代）并合，即层级并合，其中至少一个黑洞（BH）是先前并合的遗迹。层级并合发生的一个主要条件是遗迹黑洞能被宿主星团保留。我们给出一个简单公式来估计星团中的层级并合率。我们发现后者与保留概率成正比。进一步，我们表明在核星团（NSCs）中约 2% 的 BBH 并合可能为层级并合，而在球状星团（GCs）中该比例仅千分之几。然而，GCs 与 NSCs 中的层级并合率大致相同，即约 $\sim {\mathcal O(10^{-2})}~{\rm Gpc^{-3}~yr^{-1}}$，因为 GCs 中的总 BBH 并合率大于 NSCs 中的总并合率。这意味着，若 LIGO-Virgo 探测到的引力波事件被识别为层级并合，则该并合源自 GC 或 NSC 的可能性相同。