第二代LIGO—Virgo引力波目录中等级式黑洞并合的证据

我们研究了第二代LIGO—Virgo引力波暂现源目录中并合双黑洞的星族性质，假设它们全都在引力束缚星团中动力学形成。利用唯象星族模型，我们推断初代黑洞的质量与自旋分布，同时自洽地考虑等级式并合。考虑一系列星团质量，我们看到在逃逸速度$\gtrsim 100~\mathrm{km\,s^{-1}}$的星团中存在等级式并合的令人信服的证据。对于我们最可能的星团质量，我们发现该目录以99%可信度包含至少一次二代并合。我们发现等级式模型优于无等级式并合的替代模型（贝叶斯因子$\mathcal{B} > 1400$），且GW190521更可能包含两颗二代黑洞，赔率$\mathcal{O}>700$；GW190519、GW190602、GW190620和GW190706为混合代双星，赔率$\mathcal{O} > 10$。然而，我们的结果强烈依赖于星团逃逸速度，当逃逸速度$\lesssim 100~\mathrm{km\,s^{-1}}$时，等级式并合的证据较为温和。假设所有双黑洞都在逃逸速度为数十$\mathrm{km\,s^{-1}}$量级的球状星团中动力学形成，则GW190519和GW190521更可能包含一颗二代黑洞，赔率$\mathcal{O}>1$。在此情形下，我们发现推断的总星族中99%的黑洞质量小于$49\,M_{\odot}$，且该约束对我们关于黑洞最大质量的先验选择具有稳健性。