可解流形上的SKT和驯服辛结构
微分几何
2014-10-09 v3
摘要
我们研究在可解流形G/Γ上存在具有挠率的强Kähler (SKT) 度量以及驯服不变复结构J的辛形式，并给出一些可解流形类的否定结果。特别地，我们证明如果J在G的幂零根的幂零补的作用下不变，或者J是阿贝尔的，或者G是几乎阿贝尔的（不是(I)型），那么可解流形G/Γ不能有任何驯服复结构J的辛形式，除非G/Γ是Kähler的。作为推论，我们证明由Oeljeklaus和Toma构造的非Kähler复流形族不能有任何驯服复结构的辛形式。
引用
@article{arxiv.1302.5569,
title = {SKT and Tamed Symplectic structures on solvmanifolds},
author = {Anna Fino and Hisashi Kasuya and Luigi Vezzoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5569},
year = {2014}
}
备注
Final version of the paper "Tamed complex structures on solvmanifolds". To appear in Tohoku J. Math