尺寸至关重要：基于锥优化的基数约束聚类与离群点检测
最优化与控制
2019-01-11 v3 机器学习
摘要
朴素K均值聚类在实践中已被证明成功，但它对离群点敏感且可能产生高度不平衡的簇。为缓解这两个缺陷，我们构建了一个联合离群点检测与聚类问题，该问题将规定数量的数据点分配给一个辅助离群簇，并对残差数据集执行基数约束的K均值聚类，将簇的基数视为给定输入。我们将此问题表述为混合整数线性规划（MILP），其可容许易处理的半定与线性规划松弛。我们提出确定性舍入方案，将松弛解转化为MILP的可行解。我们还证明，若簇分离条件成立，这些解在MILP中是最优的。
引用
@article{arxiv.1705.07837,
title = {Size Matters: Cardinality-Constrained Clustering and Outlier Detection via Conic Optimization},
author = {Napat Rujeerapaiboon and Kilian Schindler and Daniel Kuhn and Wolfram Wiesemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07837},
year = {2019}
}