大小偏差、抽样、等待时间悖论与无穷可分性：增量何时独立？

设$X^*$表示具有$X$大小偏差分布的随机变量，那么$X$的所有分布是什么，使得可能存在$X^*=X+Y$，$Y\geq 0$，且$X$和$Y${\em 独立}？我们给出了答案，这归功于Steutel \cite{steutel}，并讨论了大小偏差与等待时间悖论、更新理论、抽样、紧性和一致可积性、复合泊松分布、无穷可分性以及对数正态分布的关系。