Sixsoid：三维无线传感器网络中$k$-覆盖的新范式

三维无线传感器网络（WSN）中的覆盖始终是一个亟待解决的关键问题。提出优秀的覆盖模型意味着更节能的网络。$k$-覆盖是一种确保给定三维感兴趣区域（FoI）内每一点都被$k$个传感器覆盖的模型。在三维场景中，设计一种能保证$k$-覆盖的传感器部署方案比二维情况复杂得多。基本思路是设计一种几何形状，通过特定的传感器排列保证该形状被$k$-覆盖，然后用该形状的非重叠副本来填充 FoI。在本文中，我们提出了一种用于三维场景的新形状，称为\textbf{Devilsoid}。在此之前，提出的用于三维覆盖的形状是所谓的\textbf{勒洛四面体（Reuleaux Tetrahedron）}。我们的构造灵感来源于可应用于该问题二维版本的一种构造\cite{MS}，该构造相比\textbf{勒洛三角形（Reuleaux Triangle）}提供了更好的保证。本文的贡献主要有两点：首先，我们展示了 Devilsoid 如何比勒洛四面体保证更大的覆盖体积；其次，我们展示了 Devilsoid 如何为三维无线传感器网络保证更简单、更实用的部署策略。在本文中，我们展示了 Devilsoid 的构造，计算了其体积，并讨论了其对 WSN 中$k$-覆盖的影响。