三维网络中的覆盖与连通性

大多数无线陆地网络的设计基于节点部署在二维平面上的假设。然而，这一 2D 假设在 underwater、大气或 space 通信中并不成立。事实上，近期对 underwater acoustic ad hoc 和 sensor 网络的关注暗示了我们需要理解如何设计 3D 网络的需求。不幸的是，3D 网络的设计比 2D 网络的设计要难得多。例如，Kelvin 猜想和 Kepler 猜想的证明需要数百年时间才能取得突破，而其 2D 对等版本则相对容易解决。本文我们关注 3D 网络的覆盖和连通性问题，即寻找一种节点布局策略，以 100% 的感知覆盖 3D 空间，同时最小化所需节点数量以进行监视。我们的结果表明，使用 3D 空间的 Voronoi 细分创建截断八面体 cell 是最佳策略。在该截断八面体布局策略中，传输范围必须至少为感知范围的 1.7889 倍，以维持节点间的连通性。如果传输范围位于 1.4142 至 1.7889 之间，则应使用六边形棱柱布局策略或 rhombic dodecahedron 布局策略。尽管六边形棱柱和 rhombic dodecahedron 布局策略所需节点数相同，但该数目比截断八面体布局策略高出 43.25%。我们通过仿真验证了这些布局策略确实能保证全覆盖。我们认为本文的方法和结果可用于将 2D 网络设计过程扩展到 3D 网络。