奇异网络与超灵敏终端行为
最优化与控制
2025-04-11 v1
摘要
负导数导电元件通过局部正反馈放大，塑造网络终端输入输出行为的关键因素。正负导数导电阻力的平衡在特定点处产生奇异现象，导致涌现出丰富的、非线性的且超灵敏的终端行为。为满足神经器工程应用的需求，本文扩展了近期引入的非线性网络图形建模框架，纳入负导数导电元件。我们利用扩展框架定义奇异网络类，并刻画其在给定终端处的超灵敏输入/输出行为。我们的研究基于Lyapunov-Schmidt约化方法，证明该方法能够完全刻画网络终端输入/输出行为的奇异点与分岔，包括当底层输入/输出关系无法通过其他约化方法显式计算时的情况。
引用
@article{arxiv.2504.07628,
title = {Singular networks and ultrasensitive terminal behaviors},
author = {Alessio Franci and Bart Besselink and Arjan van der Schaft},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.07628},
year = {2025}
}