具有自毒性的植物生长动力学模型中的奇异极限与收敛速率：基于投影方法

我们研究了一个模拟自毒性对植物生长动力学影响的快反应-扩散系统，其中快反应项基于健康和暴露根之间的二分法，取决于毒性。该模型在[Giannino, Iuorio, Soresina, forthcoming]中提出，仅考虑生物量和毒性来解释稳定的空间驻定模式，其快反应（交叉扩散）极限被形式推导并进行了数值研究。在本文中，通过涉及能量的自举论证，交叉扩散极限系统被严格地作为具有快反应项的反应-扩散系统的快反应极限获得。然后，对交叉扩散系统进行了彻底的适定性分析，包括$L^\infty_{x,t}$界、唯一性、稳定性和弱解的正则性。由于使用逆Neumann拉普拉斯算子的关键思想，这一分析反过来对建立快反应极限的收敛速率至关重要。最后，数值实验说明了关于收敛速率的分析结果。