基于三维顶点模型能量泛函的单细胞与双细胞形状分析

顶点模型已被广泛用于模拟多细胞系统的演化，并揭示了有关其宏观流变学或阻塞转变的重要全局性质。这些模型基于能量泛函的定义，该泛函完全决定了细胞响应与结论。虽然二维顶点模型已被广泛采用，三维模型则稀缺得多，主要由于其可能采取的构型数量庞大以及所经历的复杂几何转变。本文研究了单细胞和双细胞构型的形状随能量项的变化，并探讨了最终形状对模型参数的依赖：即惩罚细胞-细胞黏附与表面收缩性的项的指数。在单细胞分析中，我们在二维和三维下解析推导了线性与二次表面能量项对应的收缩性半径与极限值。在双细胞系统中，我们推导了长宽比的演化。具有线性表面项的泛函在二维和三维下给出相同的长宽比，而使用二次表面项时的构型则不同。我们将结果与毛细管理论中著名的解相联系，并用一个三维顶点模型验证了我们的解析发现。