向量丛的同时对角化

Grothendieck-Birkhoff 定理指出，射影直线上每个有限维向量丛都可分解为一元向量丛之和。本工作中，我们利用 Eichler 序理论研究有限域上二维向量丛的同时分解。在层论语境下，矩阵代数中的 Eichler 序是两个向量丛的自同态层的交，因此刻画可裂 Eichler 序即解决了同时分解问题。我们基于参数化这些属的除子值距离，刻画了仅含可裂 Eichler 序的 Eichler 序的属，以及仅含有限个非裂类的属。本文不以当前形式发表。这些结果将被纳入文章 "On genera containing non-split Eichler orders over function fields" [arXiv:1905.08244]。