简化并统一BGB、PGB、KGB和KGP的Bruhat序
表示论
2011-12-20 v3 组合数学
群论
摘要
本文提供了一种统一且简化的方法来处理Bruhat序，其中通常的Bruhat序、抛物Bruhat序以及对称对的Bruhat序被证明具有组合上类似且相对简单的描述。这种类比很有价值，因为它允许通过归约到BGB来研究PGB和KGB，而无需引入额外的机制。作为这一理念的应用，本文给出了PGB的约化表达式的简洁定义以及交换条件的简单证明。针对球形子群（包括所有考虑的情况）的一个几何论证表明，Bruhat序具有性质Z，因此满足子表达式性质。因此，Bruhat序可以仅用简单关系来描述，而我们正是从组合角度简化了这些简单关系。KGP的一个参数化是理解限制在P-轨道上的KGB的Bruhat序的直接结果。
引用
@article{arxiv.1107.0518,
title = {Simplifying and Unifying Bruhat Order for BGB, PGB, KGB, and KGP},
author = {Wai Ling Yee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0518},
year = {2011}
}