用于$(2+\epsilon)$-近似匹配的简化且空间最优半流式算法

在最近的一项突破中，Paz与Schwartzman (SODA'17) 提出了半流式模型中最大权匹配问题的单遍 $(2+\epsilon)$-近似算法。对于任意常数 $\epsilon>0$，他们的算法使用 $O(n\log^2 n)$ 位空间。我们针对基本相同的算法给出了两种简化且更直观的分析，其还将空间复杂度改进至 $O(n\log n)$ 位的最优界——这是最优的，因为输出匹配需要 $\Omega(n\log n)$ 位。我们的分析依赖于原始对偶方法的简单应用与一种简单的记账方法。