用于单纯复形中社区检测的 Simplex2Vec 嵌入
物理与社会
2019-06-24 v1 机器学习
社会与信息网络
代数拓扑
摘要
拓扑表示正迅速成为在复杂系统中捕获和编码高阶相互作用的流行方法。它们已在癌症基因组学、脑功能和计算社会科学等迥异的学科中找到了应用，用于表示数据的描述性特征和推断模型。尽管大量研究聚焦于拓扑表示的连通性与同调特征，令人惊讶的是，针对单纯复形社区结构的研究却极为稀少。为此，我们采用符号嵌入的最新进展来计算并可视化单纯复形的社区结构。我们首先研究了合成单纯复形在存在高阶相互作用时所得嵌入的稳定性性质。随后我们关注来自社交与脑功能数据的复形，并展示如何利用高阶相互作用改进聚类检测以及评估高阶相互作用对单个节点的影响。最后我们勾勒了本工作的局限性与扩展方向。
引用
@article{arxiv.1906.09068,
title = {Simplex2Vec embeddings for community detection in simplicial complexes},
author = {Jacob Charles Wright Billings and Mirko Hu and Giulia Lerda and Alexey N. Medvedev and Francesco Mottes and Adrian Onicas and Andrea Santoro and Giovanni Petri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.09068},
year = {2019}
}