Fano 三维形上的简单螺旋

基于 Nogin \cite{Nogin} 的工作，我们证明了辫群 $B_4$ 在 $b_2=1$ 且 $b_3=0$ 的 Fano 三维形上的向量丛全例外集合上是传递作用的。等价地，该群在此类 Fano 三维形上的简单螺旋集合（在导出范畴中视为相差一个平移）上也是传递作用的。我们还证明了，在 $b_2=1$ 且具有非常 ample 反典范类的三维形上，每个例外凝聚层都是局部自由的。