外尔与狄拉克量子元胞自动机的简单推导
量子物理
2017-07-05 v2
摘要
我们考虑体心立方晶格上的量子元胞自动机，并对仅有的两个均匀、局域、各向同性且幺正二维自动机[G. M. D'Ariano and P. Perinotti, Physical Review A 90, 062106 (2014)]提供了一个简单推导。我们的推导依赖于格拉姆矩阵的概念，并强调了刻画自动机的跃迁矩阵与体心立方晶格之间的联系：跃迁矩阵本质上是晶格原胞顶点的矩阵表示。正如预期，这两个自动机的动力学在小波矢和连续时间极限下约化为外尔方程。我们还简要考察了四维情形，找到了两个单参数自动机族，它们在适当极限下约化为狄拉克方程。
引用
@article{arxiv.1703.05890,
title = {Simple derivation of the Weyl and Dirac quantum cellular automata},
author = {Philippe Raynal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05890},
year = {2017}
}
备注
v2: corrected typos, rephrasing of misleading sentences, one short proof added. To be published in PRA