包含吹吸效应的平衡流相似性变换

在汇流湍流边界层（TBL）中，获得了包含吹吸效应的平均流速剖面的相似性变换。它基于对称性分析，将控制偏微分方程（平均质量与动量方程）转化为常微分方程，并得到一个新结果：平均法向（$V$）与流向（$U$）速度之间存在精确的线性关系。进一步引入一个特征长度，在壁面吹吸速度的一阶展开下，导出针对 $U$ 的相似性变换。该变换在广义对称性分析下被证明是一个群不变量，并将不同吹吸条件下的不同 $U$ 剖面映射为无吹吸条件下的（通用）剖面。其逆变换能够预测平均质量与动量方程中的所有平均量——$U$、$V$ 以及雷诺切应力——与直接数值模拟（DNS）数据吻合良好。