普朗克尺度的标志

宇宙中的一个基本时空尺度会导致非对易时空，进而导致修改的能量-动量色散关系，或等价地导致洛伦兹对称性的修改，正如作者及其他人所展示的那样。后一种考虑也被一些学者使用，尽管它是基于由超高能宇宙射线观测所提出的纯唯象模型。另一方面，一个平行的发展是一些学者（包括作者）提出的非零但极小的光子质量提议，这样的质量在实验允许的范围内。这也导致了原则上在极高能伽马射线中可观测到的洛伦兹对称性的微小破坏，正如事实上所声称的那样。我们在本文中表明，后一种机制实际上是由前一种机制推导出来的，从而统一了两种明显不同的方法。