光子和超高能宇宙射线的洛伦兹对称性破缺

极高能量下的洛伦兹对称性破缺可能导致形式为 $\omega^2=k^2+\xi_n k^2(k/M_{Pl})^n$ 的光子色散关系，其中新项被普朗克质量 $M_{Pl}$ 的 $n$ 次幂所压低。我们表明，如果电子和正电子的相应项显著较小，那么大小为 $\xi_1 > 10^{-14}$ 和 $\xi_2 < -10^{-6}$ 的一阶和二阶项将导致宇宙射线中出现高于 $10^{19}$ eV 的光子成分，而这本应已被探测到。这表明，对于光子而言，被压低至普朗克尺度二阶的洛伦兹不变性破缺在现象学上不太可能是可行的。