球面大多边形的侧圆盘

取一个圆并在其上标记 $n\in\mathbb{N}$ 个 designated（指定）为顶点的点。对于任意两个相邻顶点之间且不经过其他顶点的弧段，存在一个以其中点为圆心、且端点位于边界上的圆盘。我们分析这些圆盘的交行为，并证明其中不相交对的数目介于 $\frac{(n-2)(n-3)}{2}$ 与 $\frac{n(n-3)}{2}$ 之间，且它们的交图是一个凸 $n$ 边形三角剖分的子图。