非正曲率二维复形中的最短路径与凸包
计算几何
2019-07-18 v6 组合数学
度量几何
摘要
全局非正曲率（即CAT(0)）多面体复形出现在许多应用中，包括进化生物学和机器人学。这些空间具有唯一最短路径且由欧几里得多面体组成，然而欧几里得空间中最短路径和凸包的许多算法与性质无法迁移过来。我们给出一种利用线性规划计算具有单个顶点的二维CAT(0)多面体复形中一组点的凸包的算法。我们探索使用最短路径映射来回答二维CAT(0)多面体复形中的单源最短路径查询，并且统一了针对2-流形和矩形情况的高效解。
引用
@article{arxiv.1603.00847,
title = {Shortest Paths and Convex Hulls in 2D Complexes with Non-Positive Curvature},
author = {Anna Lubiw and Daniela Maftuleac and Megan Owen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00847},
year = {2019}
}
备注
minor clarifications