格基约简类型及其应用简述
离散数学
2012-11-13 v2 群论
摘要
本文综述了格基约简的类型。文章包含了五种主要的格基约简类型：尺寸约简（弱 Hermite）、c-约简、Lovász 条件、Hermite-Korkin-Zolotarev 以及 Minkowski 约简。文章提供了其在以下领域应用的参考文献：信息论（MIMO 中编码群的解码）、微积分（正二次型的最小化）、复杂性理论与 Merkle-Hellman 密码分析的密码分析（求解子集和问题）、代数与控制理论（求解线性丢番图方程组）、编译器理论（基于格的内存分配），以及基于格的密码学中的密码合成与密码分析。
引用
@article{arxiv.1210.6494,
title = {Short review of lattice basis reduction types and his applications (Russian)},
author = {Vasiliy Usatyuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6494},
year = {2012}
}