非定常二维流与映射中的无剪切输运壁垒

我们发展了一个变分原理，将无剪切输运壁垒的概念从定常流推广到定义在有限时间区间上的广义非定常二维流和映射。该原理揭示了双曲型拉格朗日相干结构 (LCSs) 和抛物型 LCSs（或射流核心）是非定常流中两种主要的无剪切壁垒类型。基于它们所满足的边界条件，发现抛物型壁垒比双曲型壁垒更具可观测性和鲁棒性，证实了广泛的数值观测结果。这两种类型的壁垒都是由 Cauchy--Green 应变张量导出的适当洛伦兹度规下的特殊零测地线。利用这一事实，我们设计了一种自动计算抛物型壁垒的算法。我们在定常和非定常非扭转映射以及非周期受迫的 Bickley 射流上展示了我们的检测方法。