类二进极大算子及相关 Bellman 函数的精确 Lorentz 估计

我们精确计算了 $R^n$ 上二进极大算子以及与局部 Lorentz 型估计相关的鞅极大算子的 Bellman 型函数。利用作者在早期工作中为二进极大算子引入的一种对称化原理，我们精确计算了当 $\phi$ 的积分固定且 $\phi$ 的同一 Lorentz 拟范数也固定时，极大算子作用于函数 $\phi$ 上的 Lorentz 拟范数的上确界。我们还求出了当 $\phi$ 的积分固定并给定若干弱型条件时的相应上确界。