AGSP 对简并基态空间的尖锐推论

我们将 [Arad, Landau, and Vazirani '12] 的“现成” AGSP$\Rightarrow$纠缠界推论从唯一基态推广到简并基态空间。我们对 $(\Delta,R)$-AGSP 的条件 $R\Delta\le1/2$ 与非简并情形一致，而自旋链文献中现有工具仅足以证明一个较不自然的推论，其假设 $R^{\text{Const}}\Delta\le c$。为表明 $R\Delta\le1/2$ 在简并情形下仍充分，我们证明了一个最优误差缩减界，相较文献改进了因子 $\delta\mu$，其中 $\delta=1-\mu$ 为可行性。该推广的现成界暗示了近期 [Anshu, Arad, and Gosset '19] 的二维子体积律从非简并情形到亚指数简并情形的推广。