Anderson 紧束缚模型中积分态密度的锐估计
数学物理
2021-07-20 v2 math.MP
量子物理
摘要
近期工作 [G. David, M. Filoche, and S. Mayboroda, arXiv:1909.10558[Adv. Math. (to be published)]] 证明了 Schr"odinger 算子的积分态密度（IDOS）在整个谱上存自上方与下方的界，称为景观律。这些界涉及维数常数，其最优值尚待确定。此处，我们研究一维与二维紧束缚 Anderson 模型中景观律的精度，采用二值或均匀随机分布。我们特别表明，在一维中，IDOS 可通过涉及极简乘性能量偏移的单一公式高精度近似。在二维中，同样思路适用，但谱的底端与顶端部分间 prefactor（前因子）须改变。
引用
@article{arxiv.2010.09287,
title = {Sharp estimates for the integrated density of states in Anderson tight-binding models},
author = {Perceval Desforges and Svitlana Mayboroda and Shiwen Zhang and Guy David and Douglas N. Arnold and Wei Wang and Marcel Filoche},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.09287},
year = {2021}
}
备注
8 pages, 8 figues