加权 R^n 与度量空间中环的锐利容量估计
偏微分方程分析
2017-08-25 v1
摘要
我们获得了加权 R^n 和度量空间中环的非线性变分容量的估计。我们引入了四种不同的（逐点）指数集，证明了它们都在容量估计中起着根本作用，并阐明了指数集的端点是否被取到至关重要。作为我们估计的推论，我们获得了例如点具有零（或正）容量的判据。我们的讨论适用于相当一般的度量空间，包括 Carnot 群和许多流形，但在加权 R^n 上同样相关。事实上，为了说明我们估计的锐利性，我们给出了几个径向加权 R^n 的例子，这些例子基于 R^n 中径向拉伸的拟共形性。
引用
@article{arxiv.1312.1668,
title = {Sharp capacity estimates for annuli in weighted R^n and in metric spaces},
author = {Anders Björn and Jana Björn and Juha Lehrbäck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1668},
year = {2017}
}
备注
42 pages