泊松分布熵及相关量的紧界
信息论
2010-04-20 v1 math.IT
统计理论
统计理论
摘要
计算某些泊松信道容量时的一个困难在于，均值 λ 的泊松分布的熵 H(λ) 没有简单的闭式表达式。本文推导了 H(λ) 的上界和下界，这些界是渐近紧的且易于计算。推导过程仅涉及简单的概率论和分析工具。这补充了 Knessl (1998)、Jacquet 和 Szpankowski (1999) 以及 Flajolet (1999) 的渐近展开。同样的方法给出了二项分布与泊松分布之间的相对熵 D(n, p) 的紧界，从而改进了 Harremoes 和 Ruzankin (2004) 的工作。二项分布熵的界也容易由此得出。
引用
@article{arxiv.1001.2897,
title = {Sharp Bounds on the Entropy of the Poisson Law and Related Quantities},
author = {Jose A. Adell and Alberto Lekuona and Yaming Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.2897},
year = {2010}
}
备注
To appear, IEEE Trans. Inform. Theory