在图上分享茶

受Deffuant社会交互模型中共识形成分析的启发，我们考虑在图$G$上的以下过程。初始时，在固定顶点$r \in V(G)$处有一单位茶，而所有其他顶点没有茶。在过程的任何时刻，我们可以选择一个连通的顶点子集$T$，并平均分配$T$中顶点之间的茶量。我们证明，如果$x \in V(G)$距离$r$为$d$，那么在过程的任何步骤中，$x$最多拥有$\frac{1}{d+1}$单位的茶。这个界是最优的，并回答了Gantert的一个问题。我们还考虑了任意的初始权重分布。对于每个有限图$G$和$w \in \mathbb{R}_{\geq 0}^{V(G)}$，我们证明从$w$可达的权重分布集合是$\mathbb{R}_{\geq 0}^{V(G)}$的一个紧子集。