基于光滑粒子流体动力学的海岸侵蚀减缓形状优化

基于伴随的形状优化通常依赖于欧拉流场公式。然而，由于拉格朗日粒子方法是解决海洋学中沉积问题的自然选择，因此有必要将其推广至拉格朗日框架。为减缓海岸侵蚀，我们对由拉格朗日浅水方程描述并通过光滑粒子流体动力学离散的流体流动进行形状优化。基于形状微积分，通过适当的代价函数优化障碍物形状，以最小化沿岸线处的波高。理论结果将通过对不同场景的探究进行数值验证。