正方形晶格上随机等时线的涨落中的形状效应
统计力学
2024-03-18 v1 概率论
摘要
我们考虑二维正方形晶格上首达渗流中的等时线曲线，即给定时间内从某原点可达点集的边界。用其傅里叶分量描述瞬时平均形状的出现，突出了随着噪声水平增加在菱形与圆形几何之间的交叉。一般而言，这些等时线可理解为具有非均匀局域宽度的涨落界面，其揭示了潜在的晶格结构。我们表明，一旦考虑到这些非均匀性，涨落便非常精确地落入 Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类，其中它们以预期指数重现 Family-Vicsek 猜想，以及局域径向涨落的 Tracy-Widom 直方图。
引用
@article{arxiv.2311.01400,
title = {Shape effects in the fluctuations of random isochrones on a square lattice},
author = {Iván Álvarez Domenech and Javier Rodríguez-Laguna and Rodolfo Cuerno and Pedro Córdoba-Torres and Silvia N. Santalla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01400},
year = {2024}
}