变分形式下可压缩 Navier-Stokes 方程的形状导数
最优化与控制
2013-12-23 v1
摘要
针对可压缩粘性流体，考虑了基于表面梯度和 Hadamard 形式的形状优化。特别关注涉及局部形状导数的“函数复合”方法与基于状态方程弱形式的替代方法之间的差异。研究发现，只有在假设存在强形式解的情况下，所得的梯度表达式才相等。基于这两种公式的表面形状导数已在可变阶的不连续 Galerkin 流求解器中实现。与有限差分法相比，发现源自变分方法的梯度表达式具有更高的精度。
引用
@article{arxiv.1312.5861,
title = {Shape Derivatives for the Compressible Navier-Stokes Equations in Variational Form},
author = {Matthias Sonntag and Stephan Schmidt and Nicolas R. Gauger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5861},
year = {2013}
}