拉伸指数过程的 Shannon 熵分析：在多种剪切诱导多层囊泡系统中的应用

拉伸指数函数 $\exp[-(t/\tau_{K})^{\beta}]$ 描述了各种弛豫过程，同时有观点认为幂指数 $\beta$ 源于该过程的非均匀性。本文中，我们尝试通过引入 Shannon 熵来估计这种非均匀性。Shannon 熵评估分布函数的平均信息量，反映了统计均匀性。我们研究了由拉伸指数函数描述的剪切诱导多层系统的弛豫过程。尝试了不同频率下的三种剪切（常数、方波、正弦），以确定它们对弛豫过程的影响。我们发现，引入一阶矩的 Shannon 熵在 $\beta~=~1$（即单指数）时达到最大值。正弦剪切实验的 Shannon 熵表现出频率依赖性。因此可以解释为，剪切强度的增加和热力学熵反映在了 Shannon 熵上。我们从多个视角讨论了最大 Shannon 熵的意义，发现它对应于不受几何约束等限制的扩散过程。利用 Shannon 熵成功估计了过程的约束和非均匀性。本研究为一般意义上的熵提供了新见解。