椭圆符号的 Shamir-Duduchava 分解

本文考虑可由矩阵值函数表示的椭圆符号的分解。我们的出发点是 Budjanu 和 Gohberg 的基本分解定理（Fundamental Factorization Theorem）。我们批判性审视了 Shamir 的工作，以及 Duduchava 提出的一些修正与改进。作为该工作不可分割的一部分，我们给出新的详细证明：实线上 Wiener 代数的某些子代数满足右标准分解的充分条件。此外，仅假设基本分解定理，我们给出了 Shargorodsky 一个重要结果的完整证明，该结果关于椭圆齐次矩阵值函数的分解，在半空间中多维奇异积分算子的椭圆系统求逆背景下有用。