Teichmüller圆盘在曲线图中的影子
几何拓扑
2015-12-23 v2
摘要
我们考虑与给定Teichmüller圆盘相关的几种自然曲线集合，例如最短曲线集或柱集，并研究它们在曲线图中的粗几何。我们证明这些集合是拟凸的，并且在一致有界的豪斯多夫距离内一致。此外，我们描述曲线上的两种运算，并证明它们逼近到各自目标的最近点投影。我们的技术可用于证明从曲线图到与Teichmüller圆盘相关的填充多弧图的自然映射的有界测地线像定理。
引用
@article{arxiv.1510.04259,
title = {Shadows of Teichm\"uller discs in the curve graph},
author = {Robert Tang and Richard C. H. Webb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.04259},
year = {2015}
}
备注
25 pages, 4 figures; Added Section 3.3 which includes a bounded geodesic image theorem (Theorem 1.4); Distance bound is now log(2) for both parts of Proposition 7.1; Minor revisions in Section 7.2