七盘流形、α-吸引子与 B-模

$\mathcal{N}=1$ 超引力中的宇宙学 α-吸引子模型基于半径为平方 ${\cal R}^2=3\alpha$ 的庞加莱盘的双曲几何。对 B-模的预测 $r\approx 3\alpha {4\over N^2}$ 依赖于模空间几何，并且对于相当一般的势函数类是稳健的。在此我们注意到，从具有 $G_2$ 完整性的 7-流形上紧致化的 M-理论出发，通过特殊选择贝蒂数，可以得到秩为 7 的标量陪集 $\Big[{SL(2)\over SO(2)}\Big]^7$ 的 d=4 $\mathcal{N}=1$ 超引力。在一个将这 7 个单位大小的庞加莱盘的模等同起来的模型中，我们发现 $3\alpha=7$。假设唯象模型的模空间几何继承自这一版本的 M-理论，则可预测对于 53 e-foldings，$r \approx 10^{-2}$。我们还描述了导致优选值 $3\alpha=1,2,3,4,5,6,7$ 的相关极大超引力及 M/弦理论模型。