与调和数、Fibonacci 数和中心二项式系数 $\binom{2n}{n}$ 相关的级数

我们找到了涉及中心二项式系数 $\binom{2n}{n}$、调和数与 Fibonacci 数的各种级数。与传统的超几何函数 $_pF_q$ 方法相反，我们的方法利用直接变换获得了与 Fibonacci 数和黄金比例相关的新求值。在本文结束前，我们还给出了 $\zeta(2)$ 的一个新的级数表示。