基于最优加权 $\ell_2$ 散度的序贯变点检测
统计理论
2021-02-25 v2 统计理论
摘要
我们提出一种基于经验分布的新非参数统计量，称为加权 散度，用于序贯变点检测。我们首先构造加权 散度作为两样本检验与变点检测的基本构建块。所提统计量被证明在离线设定下达到最优样本复杂度。随后我们研究利用加权 散度的序贯变点检测，并刻画基本性能指标，包括平均游程长度（ARL）与期望检测延迟（EDD）。我们还给出实用算法以寻找处理高维数据的最优投影与最优权重，这在快速检测中至关重要，因为此类设定下变更后样本不多。我们提供仿真结果与真实数据示例以验证所提方法的良好性能。
引用
@article{arxiv.2010.11285,
title = {Sequential Change Detection by Optimal Weighted $\ell_2$ Divergence},
author = {Liyan Xie and Yao Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11285},
year = {2021}
}