删除信道的序列重构问题：一个完备的渐近解

将属于长度为 $n$ 的 $(\ell-1)$-删除纠正码的码字 $x$，通过某个 $t$-删除信道发送，其中 $1\le \ell\le t<n$。Levenshtein 于 2001 年提出了确定 $N(n,\ell,t)+1$ 的问题，即唯一重构 $x$ 所需的最小不同信道输出数。在本工作之前，$N(n,\ell,t)$ 仅在 $\ell\in\{1,2\}$ 时已知。此处，我们为所有 $\ell$ 与 $t$ 的值提供了渐近精确解。具体而言，我们证明 $N(n,\ell,t)=\binom{2\ell}{\ell}/(t-\ell)! n^{t-\ell} - O(n^{t-\ell-1})$，并在 $\ell=t$ 的特殊情形下，证明 $N(n,\ell,\ell)=\binom{2\ell}{\ell}$。我们还对所有 $n$、$\ell$ 与 $t$ 值下 $N(n,\ell,t)$ 的精确值给出了一个猜想。