驱动 $\phi^4$ Kink 的集体坐标化简中的分离谱和混沌动力学
斑图形成与孤子
2026-05-26 v1 混沌动力学
摘要
我们研究了在驱动的、受空间调制的 场描述的拓扑 kink 运动中，集体坐标化简中混沌动力学的出现。我们关注有限维有效模型，考虑包含空间锚定、耗散和 traveling-wave 驱动的翻译-only 和约束一致的两种集体坐标化简。利用 Melnikov 理论，我们获得了分离谱的显式解析表征，并推导了混沌动力学在简化相空间中爆发的闭式准则。在两种集体坐标化简框架中，Melnikov 分析在扩展相空间中形式化，使得平移运动和内部模式激励的不同作用可以被识别。数值仿真包括斐波纳-浦利叶切片和李雅普诺夫指数计算，都证实了解析预测并揭示了围绕未扰动分离谱组织的混沌层。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.24745,
title = {Separatrix Splitting and Chaotic Dynamics in Collective-Coordinate Reductions of Driven $\phi^4$ Kinks},
author = {Vassilios M Rothos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24745},
year = {2026}
}
备注
17 pages, 6 figures