通过Herbrand一致性分离有界算术

Saeed Salehi

doi:10.1093/logcom/exr005

通过Herbrand一致性分离有界算术

逻辑 2019-07-02 v3 计算机科学中的逻辑

作者: Saeed Salehi

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摘要

本文研究了有界算术层级结构的 $\Pi_1-$ 分离问题。结果表明，Herbrand一致性概念在其完全一般性下，无法将理论 ${\rm I\Delta_0+\bigwedge_j\Omega_j}$ 与 ${\rm I\Delta_0}$ 进行 $\Pi_1-$ 分离；尽管它可以 $\Pi_1-$ 分离 ${\rm I\Delta_0+Exp}$ 与 ${\rm I\Delta_0}$ 。这扩展了L. A. Kołodziejczyk(2006)的一个结果，证明了在理论 ${\rm I\Delta_0+\bigwedge_j\Omega_j}$ 中 ${\rm I\Delta_0}$ 的Herbrand一致性的不可证明性。

关键词

有界算术 Herbrand一致性 Pi-1分离 I Delta 0 指数函数

引用

@article{arxiv.1008.0225,
  title  = {Separating Bounded Arithmetics by Herbrand Consistency},
  author = {Saeed Salehi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1008.0225},
  year   = {2019}
}

备注

Published by Oxford University Press. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1005.2654

通过Herbrand一致性分离有界算术

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关键词

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