3-流形群中双陪集与共轭类的可分性
群论
2014-02-26 v2 几何拓扑
摘要
令 M = H^3 / \Gamma 为有限体积的双曲 3-流形。我们证明，若 H 和 K 是 \Gamma 的阿贝尔子群且 g 属于 \Gamma，则双陪集 HgK 在 \Gamma 中是可分的。作为推论，我们证明若 M 是闭的可定向 Haken 3-流形，且 M 的环面分解中每个双曲片段的基本群是共轭可分的，则 M 的基本群也是共轭可分的。援引 Agol 和 Wise 的工作，可得若 M 是紧致可定向 3-流形，则 \pi_1(M) 是共轭可分的。
引用
@article{arxiv.1109.2765,
title = {Separability of double cosets and conjugacy classes in 3-manifold groups},
author = {Emily Hamilton and Henry Wilton and Pavel Zalesskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.2765},
year = {2014}
}
备注
25 pages; incorporates Agol's solution to the Virtually Haken Conjecture to prove conjugacy separability for all 3-manifold groups; to appear in the Journal of the LMS