微分包含下 Mayer 问题的敏感性关系
最优化与控制
2014-02-19 v1
摘要
在最优控制中，敏感性关系通常被理解为一些包含关系，这些关系将沿相关极小化轨迹评估的对偶弧与哈密顿量所构成的序对，识别为值函数的某个合适的广义梯度。本文针对与微分包含 相关联的 Mayer 问题导出了敏感性关系，并将其应用于推导最优性条件。我们的第一个应用涉及最大值原理，旨在证明可以为终值成本的超微分中的每个元素构造一个对偶弧。作为第二个应用，对于值函数在某点 处的每个非零极限梯度，我们关联一族在 处的最优轨迹，且具有如下性质：对应于不同极限梯度的各族轨迹互不相交。
引用
@article{arxiv.1402.4248,
title = {Sensitivity relations for the Mayer problem with differential inclusions},
author = {Piermarco Cannarsa and Helene Frankowska and Teresa Scarinci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4248},
year = {2014}
}