简单交换模型性能对其拓扑结构的敏感性

我们研究了一个简单交换模型，其中价格固定，参与者之间转移的商品数量仅取决于参与者的各自预算以及交易参与者之间是否存在连接。该模型诱导出一个简单连通但可能具有多组分的二分图。在固定图上的一个交易会话由一系列买方与卖方之间的交换组成，直到无法再进行交换为止。如果所有买方都满足其各自的需求，我们则认为该交易会话是“可行的”。如果所有交易会话都是可行的，则该图被认为是“成功的”；否则，交易会话的可行性取决于交换序列的顺序。我们证明了拓扑结构对于图上交易会话的成功至关重要。特别地，对于图中每个组分供需相等的情况，我们证明该图是成功的当且仅当该图由每个组分都是完全二分图的组分组成。对于供大于求的情况，我们证明其他拓扑结构也可以通过有限的储备（即过剩供给）要求而变得成功，但该要求可能随买方数量成比例增长。最后，通过对模型一个小规模实例的计算，我们提供了一个性能差异巨大的示例，其中仅连通性发生变化。这些结果共同对通过增加稀疏交换网络连通性来预期性能改进的提议施加了限制。