半单 coring
环与代数
2012-07-13 v1 量子代数
摘要
尽管半单 Artin 环与域上的半单余代数可用矩阵描述（分别为除环上的矩阵环或基域上的余矩阵余代数），半单 coring 在一般情形下似乎具有更为错综的结构。一些半单环或余代数的众所周知的性质——可由上述结构直接推出——在（左）半单 coring 上并不显然。例如，半单 coring 的概念是否左右对称并不显然。确切地说，若每个左 comodule 分解为单 comodule 的直和，右 comodule 是否也有此种分解？换言之，每个左半单 coring 是否都是右半单 coring？我们发展了半单 coring 理论的基本要素，对最后一问给出肯定回答，并给出关于半单 coring 结构的一些信息。
引用
@article{arxiv.math/0201070,
title = {Semisimple corings},
author = {L. El Kaoutit and J. Gomez-Torrecillas and F. J. Lobillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201070},
year = {2012}
}