具有大子半格的半格不可分解有限半群

在本文中我们证明，若 $Y$ 是有限半格不可分解半群 $S$ 的子半格，则 $|Y|\leq 2\left\lfloor \frac{|S|-1}{4}\right\rfloor+1$。我们还刻画了包含子半格 $Y$ 且满足 $|S|=4k+1$ 与 $|Y|=2\left\lfloor \frac{|S|-1}{4}\right\rfloor+1=2k+1$ 的有限半格不可分解半群 $S$。它们是特殊的逆半群。我们的研究基于本文证明的新结果，该结果仅利用半群代数的性质刻画了带零的有限半格不可分解半群。